Le thème aujourd’hui est le nombre d’or 1, 618, il serait un code… Découvrons!

-Testons vos connaissances en géométrie. Si je vous dis 3,14 à quoi pensez-vous ?

- Il me semble me rappeler que Pi est le rapport constant entre la circonférence d'un cercle et son diamètre.

- Précisons encore que ce nombre Pi est appelé aussi Constante d'Archimède.

- Maintenant corsons un peu la question. Si je vous dis 1, 618 à quoi pensez-vous ?

- Comme nous allons le voir, ce chiffre énigmatique saute à nos yeux tous les jours dans notre vie quotidienne. 1,618 est aussi appelé le nombre d’or. On le désigne habituellement par la lettre φ (phi) de l'alphabet grec en l'honneur de Phidias, sculpteur et architecte grec du Parthénon.

Johannes Kepler, célèbre astronome né en 1571 qui avait confirmé l’hypothèse de Copernic stipulant que la terre tourne autour du soleil et célèbre aussi pour avoir découvert que les planètes ne tournent pas en cercle parfait autour du soleil mais en suivant des ellipses avait déclaré la chose suivante : « La géométrie a deux grands trésors: l’un est le théorème de Pythagore, l’autre... le rapport du nombre d’or. Le premier peut être comparé à une mesure d’or ; le second à un bijou précieux »
-Oui mais alors, ce nombre d’or, où se trouve-t-il ?

Eh bien aussi incroyable que cela puisse paraître, du journal que vous lisez, à l’écran de votre ordinateur, en passant par votre carte de crédit, les pétales d’une fleur, les feuilles d’un arbre, un bâtiment dans une rue. Force est de constater qu’un nombre incroyable d’objets ou d’édifices est régi par un principe, une proportion, une valeur harmonieuse. Dans chaque coin de la nature, l’univers semble nous murmurer un code, un code unique et harmonieusement esthétique : le nombre d’Or, la divine proportion.

Pour bien comprendre de quoi il s’agit, refaisons un peu de géométrie. Ce nombre d’or, tout comme Pi est un rapport entre 2 dimensions. Ainsi, on a pu définir le rectangle d’or quand le quotient de la valeur du plus grand côté divisé par le plus petit est égal à 1,618.

Toujours avec ce nombre d’or, on a pu définir des triangles d’or et des spirales d’or.

Evoquons encore la fameuse suite de Fibonacci. Léonard de Pise, connu sous le nom de Fibonacci, fut un des plus inventifs mathématiciens du Moyen-Age. A la fin du XII siècle, il fit paraître un ouvrage en faveur du système d’écriture arabe des chiffres. A son époque, on utilisait encore les chiffres romains et on faisait des calculs à l’aide de bouliers ce qui n’était, vous le conviendrez, pas très pratique.

Son nom est resté associé à une suite de nombres que l’on peut logiquement obtenir en additionnant à chaque fois le dernier chiffre à celui qui le précède, ce qui nous donne : 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89, 144, etc.

Alors maintenant, amusons-nous à diviser un nombre de cette suite par celui qui le précède et on s’apercevra que plus on choisit des nombres élevés de cette suite, plus le résultat de notre division se rapproche précisément de 1, 618, notre fameux nombre d’or.

On s’étonne alors de découvrir que derrière chaque événement et chaque mesure qui semblent suivre un destin hasardeux, il existe en réalité un ordre invisible. Nos ancêtres déjà avaient fait cette constatation. On sait par exemple que Pythagore s’était intéressé à ce nombre d’or qui a intrigué tant de mathématiciens et de savants. Mais à l’heure actuelle, on n’a pas encore entièrement cerné le mystère.
Une expérience récente qui impliquait des personnes de différentes origines ethniques a démontré que sur un échantillon de plusieurs figures de rectangles, presque toutes les personnes désignaient une figure comme étant la plus harmonieuse. Cette figure harmonieuse n’est rien d’autre que le rectangle d’or que nous avons décrit auparavant.

Une autre expérience publiée en novembre 2007, par un groupe de chercheur italien, du Département de neuroscience de l’Université de Parme et le la Fondation Santa-Lucia de Rome ont expérimenté sur les bases biologiques et objectives la beauté dans l’art (http://www.plosone.org/doi/pone.0001201). C’est-à-dire de déterminer si nos critères de beauté sont entièrement subjectifs ou s’il existe des critères objectifs pour la définir ? Dans leur étude, ils ont observé l’activité neuronale de leurs sujets qui n’avaient aucune connaissance au niveau artistique. Ils leur ont montré plusieurs images de sculpture classique et de la renaissance.

La première partie de l’expérience a consisté à leur montrer des images de sculptures avec des proportions parfaites et d’autres où l’on avait modifié numériquement les proportions. Ils ont ainsi pu voir qu’une zone spécifique du cerveau se mettait en fonction lorsque les sujets observaient des images basées sur le nombre d’or.

La deuxième partie de l’expérience a consisté à montrer des images belles et hideuses et chaque participant devait dire si elle est esthétique ou pas. Et le résultat à montrer que face aux belles images 2 zones du cerveau travaillaient, celle disons de la voie objective déjà testée et l’autre qui met en activité une zone du cerveau spécifique aux émotions qui est la voie appelée subjective. Ce qui veut dire que nous avons 2 réactions différentes dans le cerveau pour juger de l’esthétisme ou non. Cette étude pourrait éclairer nos critiques de l’art ?

C’est très troublant de constater que cette proportion rectangulaire est celle de milliers de bâtiments architecturaux à travers le monde, tout aussi bien que celle des boîtes d’allumettes, des cartes de visite, des livres et des centaines d’autres objets quotidiens, pour la simple raison qu’elle est agréable à voir. Relevons encore que d’autres édifices comme la Grande pyramide de Gizeh, la pyramide de Khéops, le siège des Nations unies à New York et les cathédrales telles que Notre Dame incarnent tous cette proportion d’or. C’est toutefois le Panthéon grec qui semble le mieux rendre hommage à cette proportion.

Pendant des siècles, l’expression absolue de la beauté artistique et de la sagesse humaine (mis à part certaines tendances contemporaines) ne s’est jamais éloignée de cette proportion d’or. A la Renaissance, nombres d’artistes dont Léonard de Vinci ont utilisé cette proportion dans des peintures bien connues comme «La Cène» et «L’Homme de Vitruve». Ils ont tous tenu compte de la proportion d’or pour élaborer leurs travaux.
La musique elle-même n’échappe pas non plus à ce chiffre énigmatique. Le compositeur mexicain Silvestre Revueltas a utilisé cette proportion pour organiser les parties de la composition de Alcancías. Les compositeurs Béla Bartók et Olivier Messiaen ont introduit la suite de Fibonacci (qui contient la proportion d’or) dans certains de leurs travaux.

Puisque l’architecture, l’art visuel, la musique et bien d’autres activités sont le résultat d’efforts purement humains, certains en concluent que la proportion d’or est arbitraire, et reste le fruit d’une attitude collective humaine.

Mais à cette hypothèse, s’oppose un constat bien réel : une multitude d’entités organiques et inorganiques reproduisent sans fin cette proportion spéciale dans la nature.
Du rectangle à la spirale d’or, il existe une foison d’exemples : dans la corne de mouton, les cristaux minéraux, le vortex, la tornade, les empreintes digitales, les roses, la forme concentrique d’un chou-fleur ou l’agencement des graines d’un tournesol, les oiseaux, les insectes, les poissons, la voie lactée, d’autres galaxies comme notre voisine M51... ou encore un escargot. Un escargot parfait et beau comme le nautilus est pratiquement une représentation de la proportion d’or. De nombreux arbres révèlent aussi la relation d’or dans l’épaisseur de leurs branches, entre la plus basse et la plus haute.

Phi le nombre d’or est aussi présent dans l’esthétique du corps. Dans les canons artistiques, on le trouve comme le quotient de la longueur qui va de la tête aux pieds sur la longueur du nombril aux pieds. Nous trouvons un résultat identique avec le quotient de la longueur de la tête entière, sur la longueur qui va des yeux au menton, ou encore de la proportion de la longueur du nez au menton, sur la longueur qui va des lèvres au menton. Tous ces calculs nous affichent un parfait 1,618 Plus un visage s’approche de ces dimensions, plus harmonieux il nous apparaît. Contrairement à ce qu’on croit, il s’avèrerait que nos goûts sont d’une façon ou d’une autre prédéterminés.

Le nombre phi, tout comme son cousin pi, est donc d’une extraordinaire complexité. De nos jours phi a été calculé à plus de 10 puissance 12, c’est-à-dire 1 000 000 000 000 d’endroits, et pourtant il reste insaisissable.

Le secret existant derrière ce chiffre, qui semble définir l’harmonie et la beauté, a intrigué les scientifiques pendant des siècles. Encore aujourd’hui, il reste une énigme.

Comment expliquer que le point commun à des milliers d’organismes biologiques se fige dans une spirale nommée ADN et que les proportions de cette spirale sont régies par phi, notre nombre d’or.